194 o. P. LINDMAN, EXAMEN IJES TABLES d'iNTÉGRALES dÉFINIES DE B. DE HAAN 



La premiére intégrale est = -^ et en posant la deriiiére = J^ on troiivera par 

 décomposition d(> la fVaction 



J. = 



(1 + p)(2 +p) + {2 ~p)(l + p)-y'' .^, _ <'q _ a!E 

 1 + 2(1 - p)f- + (1 + pff ^y , ^- ^^^2 



p{p + 4) 



d'ou par quelques formules chez Minding 



J. = ^^T)[(l + m + Vi\ + (2 - p)(l + ;.)f - (2 - i.)f ] = 2^-4) . 

 Il s'ensiiit que ron a 



dJ /r _ Ap + 4 



Cest selon inoi N:o 13. 



Tab. 411. 



5, 6. Voir mes obs. sur T. 414 N:o 17, 18 (Ane. Tab.). 



n-jCi—p 



7. Dans le cas p < (] la valeur est = jrl 



8. Je Tai eue corame il siiit. Posons 



J^ jl{\ H-.r)- 



q + p 



Cos 



äx 



nous avons 



^(1 + x) _ C dy 

 X ~ jy{x + y) 



et en intvoduisant cela nous trouverons 



, _ fp C dy _ C dy TCos pxdx 



— J .'OS 2)^< xj y^^ ^ y^ ^ J liJ y + X 



Par T. 160 N:o 2 nous aurons 

 Cos pxdx 



\7C 



y + X 



Ci{py) Cos py + 1 2" - SiipiiY^ Sin py 



et par suite 



j = -/c/(,,y)'^»</y + flf - s(„)} •^»,;, 



ou en posant y 



