KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 201 



1 

 , TArc Sin x 



o 



mais cela ne se laisse pas faire par T. 235 N:o 10, car elle a 1 -{- j>x', pas 1 -\- px, dans 

 le dénominateur. Il est donc nécessaire de chercher J^ imraédiatement. Puisquon a 



x(\ + px) X 1 + px ' 

 on trouvera en intégrant par parties 



o o 



mais T. 118 N:o 3 et T. 308 N:o 7 ci-dessus donnent 



1 

 C Ix ■ dx Tt j 



O 



77. 



o o 



en posant p = Sin /?. Il s'ensuit que Ton a 



o 



En rassemblant töat cela et en posant partout p — Sin /? on trouvera enfin 



1 

 J = j Are Sin x • l{l + ^^t-)^^ ^ _ |(1 + Sin m^ + Sin /?) + l/(n - /?) 



o 



+ I Sin /:?Z(2 Cos'~/^) + Sin /?(f )V.| 



laqnelle differe beaucoup de la forinnle dans le texte. 



7 dérive de T. i 22 N:o 8 (V. T. 104 N:o 9), mais il faut lire 1 — qx"^ an lien 

 de 1 — x^ dans le dénominateur. En posant q~ au lien de q on aura 



1 



r. q. r 1 + (fx- j \ + px I 2px ] , 



j ^^'^ '^"^ L(l — q''xY l —px "•" (1 —p-^x^^Xl — qV)r^ 



^ ^ A + p ^ iP Q + (1 - yi — i>-)(i — yi — g-) , 



2(1 - q^fi -p q]/Y^^pq - (i - yr^r2)(i - yT^=70 ' ^ '^ 



K. Sv. Vet. Akatl. Himdl. Bil. 24. N:o 5. 26 



