204 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES d'iNTÉGKALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



J- 



r Ixdx 1^ TArc tg ^ja;(?a;l 



car le tenne iiitégré s'évanouit pour les deux limitcs. Par décoinposition de la fraction 

 et a Taide de T. 135 N:o 5 ori trouve 



C Ixdx )lTt r/ _l_ 7-1 



'o 



et T. '250 N:o 3 donne 



Arctg^a; ^ //, 1 \ 



. » , — :Kdx = fr-,t(l + 1)0); 



x{q^ + X-) 2q- ^ ' ' '-" 



il s'ensuit que lon a 



J 



4q 



[«^|P +>+;.,)]. 



Cette valeur différe beaiicoup de celle du texte. 

 3 est fautive. Si dans Fintégrale 



J - fAre tg I • la- ■ (^^lyi 



on intégre par parties on aura 



/Are tg - ■ Ix j 



J 



2{q^ - x-'-) 2 



I Arctg- ( Ixdx 



x{q^ — x^-f^ ~r- Vj (2- — x^){f- + x'2) 



Le terine intégré s'evanouit pour les deux liinites (la corr. ^ — 0), et nous trouvons 



1) j lxd'X 



2{p^ + t) [ Aq + 2ih\ 



2 \ x{q^ — x-y'^ 8g^^ 



et par suite 



J 



P- 



2qli) 1 ,jj2 ^ ,^2- 



8g Lp- + 2- i>- + q 



!Z P- J 



Cette valeur ne s'accorde point avee le texte. 

 5. Posons 



^-.(^Mwh^ 



Iv. 



xdx 



Vi + x^/ " (1 + x^-f- 



