KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 205 



et différentions par rapport a j); nous aurons 



dJ C x-lx ■ dx _ 1 r r ^^ / r Ixdx 1 



# ~ J (T+ x2)(i + (1 + ij^yi) - pLJ vTx''^^"'' "~ J rnrTi^^J 



o 



par décoinposition de la fraetion. La preiniére intégrale est = O suivant T. 135 N:o 2 



7t l{\ + J)2) 



et la seconde 



4 n + P- 



selon T. 135 N:o 5. Nous avons par conséquent 



dp ~ iiji ■ yrry^ ■ 



Puisquc ./ s'évanouit [)our j> ~ O, nous trouvons 



o 

 Si ron intégre par parties, on aura 



la + y'). 



j »/^|/i + y 



et en introduisant les limites 



dl/ = - ^^^^(1 + /) + '2l{y + Vi + /) 



j - jiip + \/rT7) - ^^V^>i + v% 



loais cela ii'est la formule du texte dans laquelle yl ~h P^ ^^^' diviseur. 

 Je ne sais d'ou vienne la condition p ^ 1. 

 10 est fautive. Posons 



J==/Arctg|.Z(,/ + .V(-~ 



et intégrons par parties; nous aui^ons 



rXrc tg I . lip-^ + x-^) 1 C ^j^ 



J = 



2(i)2_^2)- 



2j p- — x"^ 





27 (IJ- — x-){q- + x^-) ' J X* — i?* ' 



parce que le terme intégré s'evanouit. Puisqu'on a 



1 



{pr- — x''-){q' + X-) p 



- + (f- ip- — X- ' g'-^ + X-] 



