KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 207 



Tab. 445. 



2 est tirée de VIII, 358, mais il faut mettre le signe — devant le membre droit. 

 3, 4 peuvent étre trouvées pav les formules (113) et (112) resp. eii VIII, 190. 

 !j a 10 sont données par M. B. d. H. en VIII, 414 et 415, mais il a oublié de dire 

 comment il a trouvé Tintégrale 



71 



7 Ta . i ^P CoS% \ dx 



J = Are te ' ' 



'*=> \1 — j)2 Cos%/ Cos'^a; + q- Sin-a; ' 



Je tacherai de Tobtenir, puisque j'y soup(;.onne une faute. En posant tg ,q; = y 

 nous anrons 



J = j^^^^^s(r=^f)-i^^ 



et en différentiant par rapport a p 



d7"_/ 1 + p'^ + y- dy 



J (1 + P^-y + 2(1 -i>>'-' + y' 1 + qhf ■ 

 o 



Si nons décomposons la fraction et que nous posons pour abréger 



nous trouverons 



dj) 



2 r fC 1 + p^)(3p^g-^ + 1 - g--) + fl - q-" - P^-')y\ ,, ... „ ^ „ SN f dy 1 



Par quelques formules chez M. Minding et en observant la discontinuité on trouve 

 la premiére intégrale = -^i^ — 1^ ~\~ V^(f)'i ^^ seconde est = -^-(l — ef — V^<f) dou il 

 s'ensuit que Ton a apres quelques reductions 



dJ _ 7r(l + g) 

 dp W~(/ + i>=g2 ' 



Comme Tintégrale est = O pour p = O, on aura 



J ^n{\ -\-q)(- 



dp ^ K ^ P^ 



^ = — Are tg ~— 



—q + p-^q" ^ ^ + ^ 



