210 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLKS d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



Mais comme on a 



/Cos vx Sin ax , 7t rt ^ 

 . ax --- 2" ponr r < n, = x poui' f ~ a, —O pour i^ > a 



o 



fSin vx Cos ax , n n ' ^ 



I —^ ax — -^ pour v > a, ^ -t poui' v ^= a, — O pour "Ka 



on trouvera 



oo . !' = a — 1 



/,. „ Sin ax , "■' C^ ,- I ^ r, / \ 



p' Cos r(f ■ —^dx = 2"fc>''"?' + 4'""^' ^"> 



o " = o 



je ^111 r(f^ ■ -^^(^■'^ ^ jrap +j^rrf {fi) 



■= a+ 1 



Cos ax 

 I (>' ^111 r(f' ■ 



et par le ur addition 



J9'- Sin (a,f + ?■(/) • ^ = f S''"^'" '^ J^^ + ^'^' ^^) 



dans lesquelles il faut introduire les valeurs de p et de y-. 



La forniule (;') est préciseinent N:o 2 qui donc est juste. N:o 1 provieudrait en 



posant a — O dans (p')> mi^is on trouve alors x ~l~ 9" S> ''i'^'' • ^-o 3 et N:o 4 sont fau- 



j- = 1 

 tives; leurs justes valeurs sont données par (/)') et {a) resp. 



Tab. 452. 



6 est pour p entier la formule (138.3) en VIII, 502, mais je pense qu'il faut 

 échanger les limites supérieurs des sommes. 



7 est pour p entier en méme cas que N:o 6. 



9 k 18 sont puisées dans (V); je les ai coUationnées, non pas calculées. 



Tab. 453. 



3 est juste pour -- fractionnaire; pour - entier est-elle la somme des formules 



!■ = i - 1 j' = d 



(1472) et (1476) en VIII, .512, mais dans celle-ci il faut lire ^Q. • • au lien de fS"--' 



Tt r = O !' = O 



Il s'ensuit que lon doit eftacer le ternie -^ajv''. 



r = d-l r = d 



G. Lisez ^ ^> • • • ii'^ lieu de "o k^ • • •• 



