212 c. F. LINDMAN, EXAMEN DliS TABLES d'iNTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



Tab. 467. 



1. Je ne peux obtenir cette formule qui ne dépend pas de T .207 N:o 11 comme 

 il a été indiqué (celle-ci est iniinie). Je Tai cherchée en intégrant par parties. Si lon 

 désigne pour un instant Sin x par y, on trouvera 



Ja,.o tg (,, Sin .) . '^^ = 4- ^!li||£|L"i) + y, Si„ . - |«1 + / Sin'.)] 



- /* [- ^2ii||£#"-£.) + ,,l Si„ . - |«1 + f Sin'.)]. 

 Lorsqu'on introduit les liuiites, on aura 



j Are tg ip Sm a:) ^^^ - j (— Are tg p — f(l + p')^ 



o 



n n 



, TArc tg {p Sin x) , f, ^. , 



o o 



T 



+ 1 r^(l + />' Sinl^V*-; 



mais on a aussi 



jA^cJga>|i_-),, ^. |/(^, + Vr+7) (V. T. 342 N:o 1) 



o 



TT 

 2 



r^ Sin .rc/o.- = — ffö (V. T. 305 N:o 1) 



o 



fl{l + p' Sm'x)clx - 77^ ^ + ^l ^ -^ (V. T. 308 N:o 13) 



dou il s'ensuit que Ton a 



TT 



/Are tg {p Sin x) • ^ri.. = f [z(p + Vr+7) + P^^^-j^^i^ - Are tg p 



o K i' - 



Cette valeur ne cadre pas a la valeur dans le texte. 



2. Traitant cette formule de la méme maniéi'e que N:o 1 je la trouve infinie. 



