214 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES u'iNTÉGRALES DÉKINIES DE B. DE HA AN, 



Par T. 161 N:o 4 on trouve 



/x Sin XII , 3T .-, 



-^^r^J«= - — 2 Cos qy 



et par uiie formule en VIII, 157 



/ 



2"' — X- 

 En introduisant tout cela on aura 



X Sin xy Cos vrx , jt ,,. „. 



rta; = g- om ryy/ öin i'qr. 



•' = -f/^'"y + ?«'WSp's"""/' 



ou le second teriiie s'accorde parfaiteinent (Voiv VIII, 189 form. (96)) avec le texte, mals 

 le premier est infini. 



Tal). 466. 



9, K) peuvent paraitre iucompatibles, a moius quoii ne considére que ces lettres 

 I] et r y ont une signitication diverse. En effet si dans la formule (1131) en VIII, 425, savoir 



F{2h Are tg (tg a tg ,? Cot x)} dx _ F(v'l — Cot^a Cot2/?)F'(Vr— tg^a Cot^/?) 



^/(Sin^a; — Sin2«)(Sin2^ — Sin^x) 2 Cos a Sin ^ 



on pose tg X = -, Cot cc — q^ Cot [^ — r, /» — yl — q^r'^, on aura N;o 9; si Ton y 



pose tg X — t/, tg ce ^ q^ tg /i — r, ^j = V/ 1 ö-ö, on trouvera N:o 10. 



11, 12. Par les mémes substitutions dans la formule (1134) en VIII, 427, savoir 



/' ^(^,Arctg(tg«t g^Cot^ = .77^^. ■ F^l - tg^« C^^) 

 j V(Sin% — Sin^a) (Sin^,^ — Sin^o;) ^ Cos a ^m fi ^' '^ ' ' 



. i^^ Sin /? /, /. Sin^2;^ \ 



^ 2 Cos a ■ ^ \V Sin22a/ 



on trouvera N:o 11 et 12 resp. 



