KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 



Par comparaison on trouve « -- 1, b = ^l ~\~ 1^^ st conséquemment 



n 



T 



o 



Comine T. 342 N:o 2 clonue 



^Arc tg {p Cos x) . TT 



219 



f"1ilfr°"' ''- = 90' + vr+7), 



on trouve enfin 



2 



JZ tg ^- . Are tg {p Cos ..) Cos xdx - '^^^^'ZCI + p') ~ jf{p + ^VT7)- 



Cest seloii inoi la juste valeur de N:o 2. 

 3. De la méme maniére je trouve 



2 



Jl tg X . Are tg {p Sin ..) Sin .«Ax- ^ f ^(p + l/IT^) - "^^^7(1 4 ^9^). 

 o 



On trouve le méme resultat, si Ton pose -ö — x au lieu de x dans N:o 2. 



4 est tirée de VIII, 630. Je lai chercliée d'une autre maniére que M. B. d. H. 

 Par les formules (109) et (112) en VIII, 190 on a 



l{\ + 2p Cos X + f) = 2 g L_^!i: Cos fw 



)■ = 1 



/ p Sin a; \ q (— 1)'' - ijj'' 

 Are tg (j-r^ycoT^) = O ^ 



Sin i'x 



p'<\. 



Lorsqu'on introduit tout cela, on trouvera 



2 



J =. J[sin x.l(l + -Ip Cos X + p') + 2 Cos .r Are tg (rff^Fi)]''-' 



,' = 1 -b ^ = 1 



- 2[S^=i^(l - Cos (,. + 1)=) - (Sfc^?^f^(l - C- (- + Df )]. 



♦ 



k 



