220 c. F. LINDMAN, EXAMEN DES TABLES DINTÉGRALES DÉFINIES DE B. DE HAAN. 



Comrae nous avons 

 'g ^_^ y. ^ ^^ ^ _^ ^^^ g (-jp.:- c„, (. + 1) J ^ ^ Are tg p, 



v = 1 v = 1 



I 



nous trouverons entin 



J = ^— ^/(l + p) - 2(1 - Are tg p) - ll{\ + p'). 



La formule du texte est donc juste, mais il faut ajouter |;^ < 1. 

 5. Méme remarque qu'au N:o 4. 



Tab. 475 å 476. 



Je n'y ai découvert aucurie faute. 



Tab. 477. 



6, 7 sont difRciles a trouver. Je les ai eues par N:o 4 et 5 de cette table, inais 

 je pense qu'il faut lire en N:o 7 -j- rx tg ra; au lieu de — rx ig rx. 



9. La dérivée est fautive. Lisez Are tg - au lieu de Are tg - . 



Tab. 478. 



1, 2 sont données par Cauchy, mais je ne sais comment il les a trouvées. Elles 

 se rencontrent aussi dans les aneiennes tables (T. 445 N:o 14, 15), naais ces formules ne 

 s'accordent pas avec celles du texte. 11 faut donc que je tache de les obtenir. Par les 

 formules (116) et (115) en VIII, 190 on trouve 



(1 - 2e- - Cos .X + e-''4 Sin [a Are tg i ^-^^Cos^j ^ S (" 1)''«"^""^^ Sin nx, 



r = O 

 v = a 



(1 - 2e-''^ Cos sx + .-^-)^ Cos (a Are tg yT^^^Jx] = S (^ !)"«'''«""'' ^os rsx. 



