KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 24. N:0 5. 22.5 



Si lon pose x'^ = y dans la premiére et -^ au lien de ./■ dans la deniiére, on trouve 



f lydy _ ,,, 



Cest probablement cette intégrale que M. 1j. d. H. a voulue insérer. 



Tal). 157. 



29. J'ai comparé cette formule avec lorio-inal et je les ai trourées conformes. 

 30 semble faulive. En posant 



./ — I Sin'°.r Cos p.r ■ — j 



o 



et en différentiant par rapport å p on trouve 



dJ r„. oa o- dx 



'b 



raais puisque nous avons 



»■ = a — 1 



Sin^z- = ^5^?-^^ S(— l)'(2a), Cos (2^ — 2^)./- + 



2^" ' 



nous trouverons 



dp 



— = ^^ O (~ !)(-«)■ I 2 Cos (2^7 — 2r).r Mn P-^ • ^ — "25^ / ^i" 2>'^' " ^ 



On a maintenant 



2 Cos 2(a — »'Xr • Sin px = Sin (2a — 2f + ;>>: — Sin (2a — 2/ ^j).r; 



parce quon a aussi 



I Sin ax • — = ^(« > 0), 

 o 



les intégrales sons le signe de sommation se détruisont deux a deux, tant quc 2*7 — 2i' — 2^ 

 sera positive ou p < 2. En ce cas nous aurons 



^__(!^ ^ (-")<■ 



K. Sv. Vet. Akad. Handl. Bd. 24. N:o 5. 



29 



