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KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 22. N:0 2. 



D M(]/cose, cos'l0) VZ> cosMöVcosö' 



\vo loo- N, wenn (f<0.7b, erst in dev sechsten Deciinale sich von log 2 unterscheidet ; 

 derselbe ist von Newcomb tabulivt worden. ^) 



4. Zwai- lassen sich nun die /»'-Koefficienten nach dieser Methode sehr schnell be- 

 rechnen, wenn nian die von Hansen mittelst der Rekursionsfoi-mel 



H + i n + 1 n 



diese Koefficienten zu ei-halten; man braucht nämlich nur /i unter der Form 



rhaltenen Kettenbrnchs-entwickelungen benutzt. Es giebt aber ein nocIT bequemeres Mittel, 



lan bn 



A^) ks 



n 2-1 



D 



I cos nVdV 



[T-f d' — 2d' cos Vy'^ 



7A\ schreiben um sogleich zu finden, dass, abgesehen von einem konstanten Faktor die 

 Koefficienten /? nichts änders sind als die aus Mécanique Céleste bekannten Koefficienten, 

 die durch die Reihe 



[1 — 2()' cos (p -{- d"^]^ ^ = }.b -|- 6 cos ^ -f- '•* cos2y + .. 

 definirt sind. Eine Vergleichung zwischen dieser Reihe und (6) giebt in der That 



(8) /?^^' ^' -^'"^ 



2cos'W]/D' ^ = 



Fur diese Koefficienten b hat Runkle in ^hSmithsonian Contributions to knoivledge 



Vol. IX» ^) eine ziemlich austuhrliche Tafel gegeben; dieselbe fasst zwar nur die Fälle 



(s) 

 .9 = 1, 6 = 3 um, und die f^' miissen desswegen besonders berechnet werden, welche Rechnung 



aber sehr bequem nach den gewöhnlichen Hansenschen Formeln ausgefiihrt werden känn. ') 

 Da die Runkleschen Tafeln nicht zu diesem Zweck aufgestellt sind, känn man auch nicht 

 erwarten, dass dieselben die in jeder Hinsicht möglichst grösste Bequemlichkeit hier ge- 

 währen können; es wiirde daher fiir die Astronomie von grossem Nutzen sein, diese Tafeln 



zu erweitern und /? unmittelbar in Tafeln zu bringen, was keine Schwierigkeit darbietet, 



da der Faktor cos~'^W\D~% mit welchem man die Runkelschen Koefficienten multiplici- 

 ren muss, um zu den Hansenschen zu iibergehen, sehr nahe konstant ist. Schon mit An- 

 wendung der Tafeln in ihrer jetzigen Form geschieht aber die EntAvickelung der Störungs- 

 funktion viel schneller, als wenn man ohne Anwendung derselben die Hansensche Methode 

 benutzt. 



') Newcomb: Development of fJie perturbative function p. 69. Astroiioraical Papers vol. III Part. I. 



") Neiv Tables for determining tlie values of the coeffioients in the perturbative function of planetary motion, 



luMcli depend upon the ratio of the mean distances by .JoH. D. Runkle. 

 ') »Auseinandersetzung etc.» p. 1.57. 



K . Vet. Akad. Handl. B. 22. N:< 



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