KONGL. SV. 



(16*) 



lind mit Hiilfe derselben wird erhalten 



AKADEMIENS HANDLINGAR 



. BAND 22 



a^ J^ir^ -y^ =_ 



1 



a" ^ir- -y" = 



1 



,r +/r^ —Y'" = 



1 



««' + lift' — yy' = 







««" + AV^" — rf = 







«'«■' + li'ir — ;/'3'" = 







N:o 2. 



15 



(17) 



— 1 = a EL cos i' + /^-ö"sin *' — >'/7 

 sin 7' = aH cos *' -|- /^'fi" sin i' — y'H 

 cos T = (i"Hcos t' -\- /i"Hsm *' — /"iT 



Diese Werthe von sin T und cos T in (16) ingesetzt, indein wir gleichzeitig statt 

 der Unken Seite von (16) die rechte von (13) benutzen, geben uns die noch erforderlicheu 

 6 Gleichungen zur Bestimmung der 12 Grössen «, «', «'; /?, /?', /?"; y, /, /"; L, L, L". 



(18) 



La/i'— LciH— L"K"[i" = ;., 

 LciY — L'a'Y' — L"ci"y" = ^1 



LliY — Lfi'Y' — UirY"^K 



Die Grösse A in der drei ersten dieser Gleichungen bezeichnet eine Konstante, die 

 beliebig gewählt werden känn: wir könnten zum Beispiel A = O setzen, werden aber erst 

 später ilber diese Grösse verfiigen. Zur Bestimmung von Z, 11 und 11 entnehmei^ wir 

 mit Gauss der Gleichungen (18) die folgenden drei 



\La^ — Le'"" — ZV^ = 2;ir + h 

 Laii — La' [i — L"ct"(i" = /.,, 

 Lay — L'ci'Y" — L'c{"[i" = r:^ 



ebenso 

 II 



und 

 III 



I Lii' — Lfr- — L"[r: - h 



I Lfici — L'li'cc — Ulf a" = /g 

 \LliY — Ll3'Y' — L'[rf = X^ 



\Lf- -Ly" -ly" 



\ Lyct — L'y'cc' — L'y"c'" 

 \LYft—LYft'—L'f(r 



-^n A 



Multipliciren wir jetzt die drei Gleichungen in der ersten Gruppe mit k, [i, — y, 



die der zweiten Gruppe mit />', «, — Yy "nd endlich die Gleichungen III mit — ;', «, i^, 



und legen dann die Resultate zusammen, indem wir auf die Bedingungsgleichungen (16*) 

 Rucksicht nehmen, so erfolgt 



