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CHARLIER, UNTERSUCHUNG UBER JUPITERSTÖRUNGEN DES PLANETEN THETIS. 



— Z« -- «(2^2 + h) + I^K — /^l 



— Ly = ua^ + /?>?! — /(;fo — /i) . 



Da die Werthe ti = [i — y — ^ nicht zulässig sind, so folgt hieraus 



z + 2;r, + A,, ;.,, - 



= O 



^0 + /* 



Wenn wir auf analoge Weise verfahren, um uns eine Gleichung fur U zu vei'- 

 schaffen, so ergiebt sich fiiv die Bestimmung desselben dieselbe Gleichung wie fiir Z, und 

 ebenso fiir i". L, L und L' sind also die drei Wurzeln einer und derselben Gleichung 

 driften Grades 



x-\-2i<^-]rh, X^, — ;<'i I 



(19) K, a; + /i, —X, =0. 



Aus dieser Gleichung wird eigentlich nur j; -|- h bestimmt, wir sehen aber mit Hulfe 



von (16) dass der Ausdruck fiir I — r unverändert bleibt, wenn L, L', L" gleichzeitig mit 



einer Konstante vermehr werden. und wir können daher, wie schon friiher bemerkt, will- 

 kiihrlich iiber h verfiigen; es wäre zum Beispiel möglich h so zu bestimmen, dass (19) 

 die Wurzel x = O hatte; und also 



hH^"^' = L — L" cos 'T. 



Da diese Annahme aber keinen wirklichen Vortheil erbietet, setzen wir einfacli 

 h = O, und erhalten also fiir x die Gleichung 



(20) 



eder 

 (21) 



X -{- 2^2, i,, 



X„ , X . 



— L 



= O 



x{x + -I^i.Xx —^,)+ ^ + ^^^(^ + -2^2) — \i^ — ^0) — 2y^Ah = ■ 

 Da man hier verlangt, dass nicht nur I — I die Form 



ir'(-) =L — L sin 'T—U cos 'T 



annimmt, sondern auch dass fiir L, L und U reele Werthe herauskommen sollen, 

 so ist es nothwendig zu untersuchen, ob wirkHch alle Wurzeln der Gleichung (20) reell sind. 



