KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 22. N:0 2. 



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dritten Gattung werden; dagegen können wir fiir n< 2 die Integrale auf die elliptischen 

 Integrale der zwei ersten Gattungen zuruckfiihren. Da ferner die drei Integi'ale 



/[ 



cos TdT 



k 



+ TT 



\_L — L sm^T — L" cos^TYI^ 



sin TdT 



[L — L sin ^T — L' cos "T]'/' 



sin T cos TdT 



J[L — L sin 'T— L" cos 'TY'^ 



— 71 



gleich NuU sind, so ist es einleuchtend, dass fur n <2 alle Integrale dieselbe Form haben, 

 nämlich 



/ a c 



Ul — l 



a cos '^T -\- b sin ^T 



\L — L sin 'T — U cos 'T] '/. 



- TT 



Wenn wir also die Bezeichnungen 



cos "TdT 



dT. 



(28) 



einfiihren, so -wird 



(29) 



P = 



2hJ 



[(Z — i') sin 'T + [Z — L"] cos ^r]' 



\ 



— 7t 



27T./ 



sin 'TdT 



[{L — L) sin 'r 4- (L — L") cos 'T] 'A 





und wir brauchen nur die d und <> zu bestimmen. 

 Aus (26) ergiebt sich zuerst 



.s-i'') 



o'-'^ 



ä"-Y' +f\ 



V(«) I n „ (c) 



O =^ ay -f- ce y , o - 



-\-a'y' 



(30) 



v(*) 



v(c) 



U) 



/^r +/^y', ^'-^/^r +/5y 



(c) 



er ^ « 







Die Werthe von /^, /'^ etc.,' ^velche man braucht, um die rechten Seiten obiger Gleich- 

 ungen durch -T^, /"j, F^,, L, L' und L" auszudriicken, lassen sicb aus (18) unter Beriick- 



