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CHARLIER, UNTERSUCHUNG UBER JUPITERSTÖRUNGEN DES TLANETEN THETIS. 



sichtigung von (16*) berechnen. Bezeichnen wir mit D das Produkt der Differenzen zwischeu 

 den Wurzeln von (24), so wird nach Einfuhrung dieser Werthe 



(c) 



DS'l'^ Z:'(2n + ^'X^ — L") — 2L"{2r„^ + L"){L — L') -{- D 

 i)a^;^= 2Z'(2r, + L%L - L") - i"(2r, + L'%L -L) + D 

 Dd^l^^ r^ cos {M— N)[L'{L — L") — 2L"{L - L')] 

 Dof^ r^ cos M— N)[2L'{L — L") — U{L — T)] 



(s) 



r, sin {M— ^)[2r, + L, ){L — L') - 2(2r, + [J')[L — L')] 



Bg'-'^=^ r, sin {M— A^)[2(2/; + L){L — U) — (27; + U){L — L) 



Dä 



Åc) 



+ 



Do''' = 



+ 



iV)(2 + 



zxr^ - r, - L') - r sin \M - N)\2 + -^ 



2i"(r„ - r, - i') + 2r; sin \M-N)[2 + ^ 



2r. " 



BS 



M 



2L'{I\ — n — L) - 2r sin ""(M - ^)(2 + -^ 



- L"ir„ - r, - Z") + < sin Vf - N){2 + ^) 



r' sin 2(lf — i\^)[X — L" — 2{L — L)] ' 



(Z-L") 



(i-i:') 



(X-i") 



{L-D 



M 



Do'l'= r sin 2(i¥— iV)[2(X — i") - (X — L)\ 

 D = (Z — i')(i^ — L"){L' — L") . 



Die Entwickelung wird etwas ubersichtlicher, wenn man, vermöge der Gleichungen 



r cos (M— N) , r. cos {M— N) , „ r. cos (M— N) „ 



re ^^ — ^ v • cc =r. — t i v • et = ~ v 



2i\ + L -^'^ 2r, + L' ^'"^ 2r, + i" -^ 



^ _ r, sin(A/-iV) ^ ^. ^,_ r, sin(.¥-iV) _ ^,, ^„ _ r^ sin (M-N) _ ^„ ,^ ^ 



Z' 



X" 



die man leicht aus (18) ableitet, alle die obigen Koefficienten durch y^, y'^ und y"''^ aus 

 druckt. 



Man findet dann 



(-31) 



f(c) 



Ac) 



Y' + f'; o" = y' + y" 



l\cos\{M—N) 



a'^'= l\cos{3I—N) 



y' 



f^ 



2r^ + L 



v 



2r,+i"J 

 y" 1 



[sr. + L 



2^2 + Xj 



') Vergleiche Hill: vOn Gauss Method etc.» p. 326. 



