24 CHARLIER, UNTERSUCHUNG &BER JUPITERSTÖRUNGEN DES PLANETEN THETIS. 



Wir erhalten dann aus (33) 



(34) 



d^fip _ Di2 



dt 



dr 



7}v 



Wenn man den Ausdruck fiir -^ quadrirt, nnd zu dem Resultate die folgendc 



Gleicliung 



addirt, so bekomrat man 



e-^r 



f^ cos ^{v — n) 



^+^~-^-'' 



velche Gleichung durch Differentiation giebt 

 \idr\- , 'j,{p 



(35) 



lidrV ^^ 

 fAdtJ ' rh 



dp , '2p dr d"r _ ^ de 

 dt f^ dt df ~ '^^dt 



Indem wir jetzt bemerken dass (/' = v — ^) 



e sm 7 ^ e 

 mithiii 



— 1 



lldrV 1 

 V 



lldr 

 fAdt 



fi\dt] 

 / r\r I r 



»'-(.-' 



JO r 

 r a 



-[cos / -|- cos i] , 



so bekommen wir aus (35) unter Beriicksichtigung von (33) und (34) 



. , de 



(•56) dt 



Die Gleichung 

 giebt 



= if.ip 



3in f^ — h (cos / + cos *)- -v- 

 ' or "^ r öv 



P 



— 1 — e cos {v — n) 



I dp de . , . dn 

 — 1. "^ ~r. cos t -j- e sm t -t- , 

 r dt dt '' ' -'dt 



dv de 



d. h. unter Berucksichtigung der friiher erhaltenen Werthe fur -^ und — 



*= *= . dt dt 



sin/e^ = V/"i> 



■ cos f smf-^ — \- (sm / + 1 — cos t cos «)- ^r— 

 ' •' Or ■' • r Du 



es ist aber 



1 — cos /cos « 



a sin "4 _ /' sin / 

 r p 



