32 CHARI.IKR, UNTEKSUCHUNG UBER JUPITEKSTÖRUNGEN DES PLANETEN TIIETIS. 



(55*) 



•2 



n C, 



-^Cin — /(.*■) cos 'ivxd.r 



TT 



+ — 



2 



JX>2« + 1 = \j\x) cos {'In + \)xdx 



Von diesen Reihen ist die erste (54) fur alle Werthe giiltig, dio zwischeu + - uiid — ., 



liegen und auch fiir diese Greiizeii selbst, dagegeii gilt die letzte Keihe iiuv zwisclien 

 den genannten Grenzen, wenii nicht 



da aber die jetzt zu untersuchendeii FuiikTionen diese Bedinguiig nicht ertullen, und es 

 bei Anwendvuigen fur astronomische Zweckc von wesentlicher Bedeiitung ist, dass die Reihen 

 fiir die Grenzen selbst gelten, so werden wir uns nur mit der ersten Form (54) beschäf- 

 tigen und dieselbe auf die EntAvickelung- von cus ,ux und sin ,ux anwenden. 



(56) 

 (57) 



cos jiix 4/u 



sin ,u^ 



1 1^ cos 2x 

 2p ' 2^ — u- 



cos 4x 



4- 



4,« 



1=^- 



sin Sx 



Da diese Reihen aber sehr schwach konvei-giren, wenden ^vir auf dieselben das in 

 •'■•En Metod att föröka konvergensen etc.» angegebene Verfahren an, um uns mehr konver- 

 gente Reihen zu verschaffen. 



W enn Avir zuerst die Reihe fiir sin ;".x' ins Auge fassen, so miissen Avir versuchen 

 nach dem in der besprochenen Abhandlung aufgestellten Prinzipe, einige willkiirliche 

 Grössen />\, II. etc. so zu bestimmen, dass die Entwickelung von 



