36 CHARLIER, UNTEKSUCHUNG LfBER JUPITERSTÖRUNGEN DES PLANETEN THETIS. 



(71) /u cos /ux = y nSn 



(72) 



,M sin jux = y nCn sin nx , 



und durch Integration von (69) 



(73) cos ^x 



= cos ^^ 



2n 2 





= Oa + / COS nx . 



^^ n 



n = 1 



TI 



Die Integrationskonstante S^ bestimmen wii' dadurch, dass wir ■» = ö setzen, dann wird 

 aSo == cos n^ — > - 



n = 1 



und eine Diskussion dieser Gleichung zeigt uns leicht, dass ganz einfach 

 (74) 6; = cos ;M|a(^) . 



20. Durch die Kombination von einer Reihe fur cos jux mit einer filr sin lux, können 

 wir eine Reihe fur e'"^ herleiten. Wenn wir an dieselbe diejenige Forderung stellen, die 

 wir schon an die Entwickelung flir cos /nx und sin iu,x gestelit haben, dass nämlich — von 

 einer endlichen Zahl von Gliedern abgesehen, — entweder nur gerade öder nur ungerade 

 Vielfachen des Winkels vorkommen sollen, so sind wir darauf beschränkt, entweder 

 (69) mit einer von der Reihen (71) und (73), öder (70) mit (72) zu kombiniren. 

 Da aber die durch Differentiation erhaltenen (71) und (72) weniger konvergent als die 

 iibiigen sind, die Konvergenz von (73) dagegen durch Integration vergrössert worden ist, 

 so wird es am vortheilhaftesten, fiir die Entwickelung von e''"^ (69) und (73) anzuwenden. 

 Schreiben wir diese Entwickelung; unter der Form 



(75) 



so ist also 



gV — l/ta: 



-£- 



\ -m 





14-'- 



ffo = cos ,U-^Cr(M) . 



