40 CHARLIEE, UNTEKSUCHUNG UBEH JUPITEKSTÖKUNGEN DES PLANETEN THETIS. 



Auf ähnliche Weise erhält man 



(85) Äj;- f == S%''+ {i, i', s} ^ [cos {T, + na) - cos (r + (n + 1)«)] 



- [i , i', si ^— [cos [?; -i-in + l )«] - cos {T + na)] . 

 sin a 



Die Konstantenbestimmung fur m ungerade ^) geschieht ebenfalls ohne Schwierigkeit 

 mit Hiilfe der Gleichung (84); wir brauchen dieselbe nicht auszufuhren. 



Diese Gleichungen (84) und (85) lehren uns, welchen Einfluss die kleinen Divisoren 

 auf die Konstantenbestimmung haben; wir brauchen uns nur des Werthes fur a 



a — (i — i'/u)n 



zu erinnern, um die Analogie mit der Integx^ation von (79) einzusehen. Wäre i — i,u 

 exakt gleich Null, so wtirden die obigen Gleichungen die folgende Form haben 



(2n) (0) ' 



^i.n) = 'S(„, + nlis , 



wo wir unter Kc und Ks zwei von n unabhängige Konstanten verstehen. 



Durch die eben gemachte Untersuchung sind wir also zu dem Resultate gekommen, 

 dass die Schwierigkeit, die bei der Integration von (79) durch das Vorkommen kleiner Di- 

 visoren auftritt, unter Anwendung der' Form (80) zuerst bei Bestimmung der Integrations- 

 konstanten zum Vorschein kommt; die Form (80) hat jedoch den Vortheil, dass die grossen 

 Zahlen, die in (79) durch den Integrationsprozess erzeugt werden, und daselbst mit einera 

 cosinus öder sinus multiplicirt sind, in (80) dagegen in Konstanten vorkommen, die nur 

 fiir jeden halben Umlauf des Planeten abgeändert werden mussen. 



Wir halten es jedoch fiir bequemer das Gyldénsche Argument erst nach der Inte- 

 gration einzufiihren, wie dies auch bei der Berechnung der Thetis-Störungen geschehen ist. 



tJber die bei den verschiedenen Theilen einer Störungsrechnung zu beo- 



bachtende Genauiglteit. 



23. Bevor wir zur numerischen Berechnung der Thetis-Störungen ubergehen, wer- 

 den wir einige Bemerkungen liber die Genauigkeit vorausschicken, die man bei solchen 

 Rechnungen tiberhaupt zu beobachten hat. Die Untersuchung wird in zwei Theile 

 zerfallen: 1) Uber die Genauigkeit, mit welcher man die Entwickelung der negativen un-, 

 geraden Potenzen der Entfernung zu kennen braucht, wenn die Fehler in den Störungs- 

 ausdi'ucken unter einer gewissen im Voraus bestimmten Grenze liegen sollen; 2) Wie gross 



>) In »Grunddragen af en metod för beräkningen af absoluta störingar, med Inifvudsakligt afseende på de 

 små planeternas banor». Biliang till K. Svenska Vet. Akad. Handl. 1874, p. 22 hat Gyldén Ausdriicke fiir 

 die Integrationskonstanteu gegeben, doch. unter einer anderen Form als oben. 



