KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 22. N:0 2. 43 



wonach der grösste Wevth von n — iis ans dev IJnoleichheit 



6' . s -|- 2 . « -|- 4 . . . 5 -j- 'iris — 2 

 f- 



(H9*) 7^3 • 2".4.6...2n» ''" < " 



oliiie Schwierigkeit bestimmt werdeii kanii. Man muss sich nur erinnevn, dass '< eiiie 

 Funktion von *' — * ist, und dass man in (89*) den grössten Werth fiir /<" einsetzen soU. 

 Nachdera iis aus (89*) bestimmt ist, so erhält man, wie aus (4) leicht hervorgeht, 



(89**) p = 2n, , 



welche Formel die Zahl j9, bei Anwendung der Hansenschen Methode zur Entvvickelung 

 der Störingsfunktion, giebt. Die Lösung der Ungleichheit (89*) muss im Allgemeinen in 

 der Weise geschehen, dass man fur iis successive die Werthe 1, 2, 3 etc. einsetzt, bis 

 man ein Resultat, das kleiner als o ist, erhält. Eine obere Grenze fiir ris, d. h. auchfiirp, 

 känn man etwas einfacher sich auf folgende Weise verschaflfen. Nach der Formel von 

 Wallis ist bekanntlich 



1 . 3 . . . 2n — 1 1 _^ 



2 . 4 . . . 2n y 



rni 



wo ^ eine j^ositive Grösse, die mit - gegen NuU konvergirt, bezeichnet. 



\\'enn wir in (89*) s -— 1 setzen, so sieht man also, dass wenn n^ so ge"\vählt ist, dass 



(90) 



so ist a fortiori 





L 1.3... 2n, — 1 



^r^ 2.4... 271, 



Aus (90) bekommt man also immer eine obere Grenze ftir ti, ; die Bedingung (90) känn 

 auch unter der Form 



(90*) n, log ii — 1 log n, < log— VF^tt 



geschrieben Avei-den ^). 



1) In "Aiinales de V Observatoire de Faris» Torne VII p. 189 hat Puiseux eine ähnliche Formel zur Bestim- 

 muiig- von p g-e^eben. Da er aber von Cauchys Form der Entwickelung ausgeht, so werdeu immer die 

 Werthe von p, die aus seiner Formel folgen, zu gross, und lassen sich nur in dem Palle benutzen, wo es 

 von der Berechnung eines einzigen Gliedes in der Störungsfunktion die Rede ist. Die Formel ist auch zu 

 diesem Zweeke von ihm aufarestellt. 



