44 CHARLIER, UNTERSUCHUNG UBER .TUPITERSTÖRUNGEN DES PLANETEN THETIS. 



Fur 8 = 3 ei-hält man die analoge Formel 



o]/7ir 



(91) ,j^ log ;^ 4- Uog ng < log ^^-" • 



Im Allgemeinen Avählt man p zu gross. Wie wenig man in der That gewinnt, 

 wenn man die Zahl [j vergrössert, känn man aus dem tblgenden, numerischen Beispiel sehen. 

 Es waren in der folgenden Rechnung folgende 16 Werthe einer Funktion F(w) eines 

 o-ewissen Winkels co gegeben, die fuv Werthe von co, die uber den Umkreis gleichförmig 

 vertheilt sind, gelten 



0,588fi8, 



0,49744, 



— 0,48463, 



— 0,53309, 



0,69924, 



0,90528, 



— 1,14424, 



— 1,37860, 



1,56651, 



1,67203, 



— 1,67560, 



— 1,57915, 



1, 40451, 



1,18433, 



— 0,95443, 



0,74722, 



WC r (0) = — 0,58868, *(„) = — 0,49744 etc. Hier ist also p = 16. Schreiben wir 



8 Y[co) = ÄC(, 4" q cos co -\- c^ cos 2w -}-••• H~ ^i si" ^-^ + *2 sin 2ci) -\- . . . , 

 so geben die obigen Werthe von Y folgende Werthe fur die Koefficienten c und s 



p = U 



Cj -] 17,03531 



C^ = -\- 0, 90826 Si = -f" 2,82625 



C^ — 0,10291 Sg = 0,12289 



C, = 4" 0,00307 Sg = -|- 0,00521 



C4 = 0,00017 S^ = — 0,00042 



Cr, == 0,00001 «3 = + 0,00069 



Wiirde man aber nur 8 von den Werthen von 1 gekannt baben, und zwar diejenigen die 

 <w = O, « = - etc. entsprechen, so wiirde man folgende Werthe derselben Koefficienten 

 bekommen haben 



C^'= 17,03554 



Cj = 4~ 3,90824 Sj = -f" 2,82632 



C^ ^= 0,10282 S„ = 0,12292 



Cg — -{- 0,00308 .S-g = + 0,00512 



C^ = 0,00017 S^ == 0,00000 



Der grösste Unterschied zwischen diesen Zahlen und den friihern beträgt nur 

 0,00042; und derselbe kommt nur in einem einzigen Koefficienten vor, nämlich s,, den 



