KONGL. SV. VET. AKADKMrENS UANmJNGAR. BAND. 22. N:0 5. 



Fig. 3. 



Dans la fig. (3), aC représente lelé- 

 raent de circuit dans lequel s'opére Tinduc- 

 tion, hC la direction de niouveinent de cct 

 element, et CP la ligne de jonction entré 

 le pole raagnétique et 1' element de circuit. 

 Les lignes AC et BC sont tirées perpendi- 

 culairement sur la ligne CP, la preiniére 

 dans le plan passant par a C et CP, et la 

 seconde dans le plan passant par bC et CP. 

 Enfin, FC est la normale du plan hCP, et 

 GC la normale du plan aCP. Il suit de 

 lä, que les lignes GC, BC, AC at FC se trouvent toutes situées dans le méme plan, puisque 

 chacune d'elles est perpendiculaire a CP. Or, conime les angles FCB et GCA sont tous 

 deux droits, il. suit de lä, que si Ton en retranche Tangle ACB, les angles FCA et BCG 

 sont égaux. 



Suivant la formule (.5) déduite de la théorie mécanique de la chaleur, Télément de 

 circuit aC = •^s doit étre multiplié par Sin (aCP), ou, puisque Tangle ACP est droit, par 

 Cos (ACa). Il faudra raultiplier ultérieurement ce produit par le Cosinus de Tangle que 

 la direction du mouvement décrit avec la normale du plan aCP, c.-ä-d. par Cos (hCG). 

 Or, le plan GCB étant perpendiculaire au plan bCB, Tangle diédi-e B est droit. On 

 obtient par conséquent du triangle sphérique: BGb : Cos (bCG) =^ Cos (GCB) . Cos (hCB). 



La loi d'induction (5) déduite de la théorie mécanique de la chaleur regoit ainsi la 

 forme suivante: 



M 



im = -, Cos {aCA) Cos {GCB) Cos {bCB) . hJs (5, b). 



Nous allons maintenant transformer la formule (6) d'une facjon analogue. 



Comme précédemraent, aC désigne Télément de circuit zJs, et bC indique la direc- 

 tion du mouvement ou la direction du courant de translation produit par le mouvement 

 de rélément de circuit. Ce courant devra étre multiplié par Sin (bCP), ou, ce qui revient 

 au méme, par Cos (bCB). Le pöle magnétique tend ä le conduire dans la normale du 

 plan passant par CP et bC, c.-ä-d. dans la direction FC. Pour en obtenir la composante 

 suivant la direction aC de Télément de circuit, il faudra multiplier ultérieurement par 

 Cos {aCF). L'expression de Tinduction sera par conséquent: 



M 



Cos {nCF) Cos {bCB)liJs a. 



Dans le triangle sphérique nAF, Tangle diédre en A est droit. On obtient en 

 conséquence: 



Cos {aCF) = Cos {aCA) Cos {FCA). 



En introduisant dans la formule (a) ces valeurs de Cos {aCF) et en se rappelant en 

 outre que Cos (i-T-'^) = Cos (YrC'i>), on aura la formule d'induction cherchée, savoir: 



K. Sv. Vet. Akad. Handl. Bd 22. N:o 5. ^ 



