KONGL. SV. VET. AKADKMUONH HANDLINGAIi. BAND 



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maiiclion, tout ;i fait coiiuiK' si raiiiiiint était au rcpos. La rotation de Fairiiant est ainsi 

 prc'S(|iio sans iniportancc poiir riiiductioii. Les dcux thcorics divergent en ce cas d'vine 

 nianiéro csscnticlk', et cette divei-g-ence est d'une iniportance raajeure pour Teniploi de la 

 théorie a rexplicatiou de })lusieurs autres phénoniénes naturels. La cireonstanee que la 

 rotation de Taimant est sans signilication i-éelle dans le eas en question, peut étre prou- 

 vée plus eoniplétenient de la nianiére suivante. 



"2. Su]jposons que le cercle hcdf (fig. 4) représente J" 



le plan horizontal d'un ainiant vertical, plan dans lequel / \ 



est situé Tun des poles, p. ex. le pöle sud, et que verti- 

 ealenient au-dessous de a se ti-ouve un élénient de eircuit 

 ^ti vertical, et posons que Télément de cireuit et Vaimant 

 sont en rotation avec la vitesse angulaire v dans la diree- 

 tion de la fléclie autour de Taxe o de rainiant. Désignons 

 ensuite par R la distance de Télément de cireuit sous a 

 jusqu'a Taxe de Taiinant, posons son rayon oc egal a r, et 

 supposons que Télément ^s se trouve k une distance verti- 

 cale H au-dessous du plan horizontal inentionné en premier 

 lieu. Admettons maintenant qu'un plan vertical passé par 

 rélénient de cireuit vertical ^s et Taxe de Taimant, et qu'un 

 autre plan vertical passé par le naénie element et le point 

 c situé a la circonférence de Taimant, ä la distance angulaire u de la ligne om. Le 

 premier de ces plans verticaux intersectera par conséquent le plan horizontal mentionné 

 le long de ao, et le second le long de ac. L'élément de cireuit ^/s se meut dans la di- 

 rection ag = vR, et le point c dans la direction C7i = vr. Supposons ensuite Taimant 

 divisé en aimants élémentaires clont nous n'avons å considérer que ceux situés ä la cir- 

 conférence de Taimant, vu que tous les autres se laissent traiter de la méme maniéi'e. 

 Si Ton appelle M Tintensité magnétique par Funité de longueur de la circonférence, 

 rintensité qui correspond a la différentielle de Tangle u sera égale ä Älrdu. Nous allons 

 maintenant caleuler, k Taide de la formule (6), la grandeur de rinduction qui se produit 

 dans rélément de cireuit -^s, lorsque cet element et Tanneau de Taimant sont en rotation 

 dans le méme sens avec la vitesse angulaire v. 



Nous donnons ä Félément Mrdu de Taimant une vitesse vr dans le sens opposé ä 

 la rotation, ainsi qu'a Félément de eircuit ^s une vitesse ak de la méme grandeur et 

 allant dans la méme direction. La vitesse relative entré ces deux elements n'en sera pas 

 raodifiée. L'élément daimant Mrdit entré ainsi au repos, et ^s se meut dans la résul- 

 tante de ag et de ak. La résultante ah désigne par conséquent la grandeur et le sens 

 de la vitesse que Félément de eircuit ^s re^oit de la sorte. Comme en et ak sont paral- 

 léles, Fangle oak = cmo =■ 90° — u. Or, Fangle oag étant de 90°, Fangle kag devra par 



conséquent = u. La ligne horizontale ac est égale ä V-^^ + r^ -|- "^Rr Cos u, et le Cosinus 



de Fangle cao ou i! sera par conséquent = -i=j 



R-\- r Cos u 



iR' + r^ + 2Rr Cos m 



Comme ag = vR et ak 



0u gh = ur, la résultante ah sera égale a v^R^ -\- r' + 2Är Cos u, et le Cosinus de Fangle 



