12 EDLUND, THÉORIE DE l'iNDUCTIUN UNIPOLAIRE. 



han sera egal a ,^^ , , , ^^ ~A • Mais, coiniue ces deux an^les sont en inenie 



temps aigus, ils doivent étre de grandeur égale. La ligne ag étant perpendiculaire au 

 plan vertical qui passé par la ligne oa, la résultante ah devra aussi, par la raison que 

 les angles qui viennent d'étre nonimés sont d'égale grandeur, étre perpendiculaire au plan 

 vertical qui passé par ac, et par suite égalenient perpendiculaire a la ligne unissant c a Télé- 

 ment de circuit Jti. La distancc entré -ds et c est évidenunent — \H^ -\- E^ -\- r^ + 2Rr Cos u. 

 L'élénient d'aimant Mrdit agit normalement contre le plan qui passé par cet élénient et 

 par la direction de mouvement de Télément de circuit ah. Pour en déduire Teftet le long 

 de rélément vertical ^s, on devra multiplier par le Cosinus de Tangle que la normale 

 inentionnée décrit avec Télénient ^^s; or cet angle est egal a celui que ce dernier plan 

 décrit avec le plan horizontal. Le Cosinus dudit angle est évidenunent egal a 



JR' + r^ + JRr CosT^ 

 iW+le + v' + Rr Cos ?< ' 



La vitesse de Télément de circuit sera donc i-)/ R^ -\- r' -\- 2Rr Cos u, Tangle que la 

 direction du mouvement décrit avec la ligne de jonction entré Télément de circuit et 

 celui de Tainiant sera 90°, et par conséquent son Sinus =^ 1 ; la distance entré les deux 

 elements comportera yi/^-j-J?^ -)- r^ -\- 2Rr Cos u; entin, le Cosinus de Tangle eiitre 1 ele- 

 ment vertical Js, et la normale du plan passant par la direction du mouvement et Télément 



T „ . Vi2^ + r- + -IRr Cos u ,,. . ,, , . 



de laimant, sera , , — , ^ ==== . bi mamtenant lon lait entrer ces valeurs 



]lH'- -\-R--\- r- + 2Rr Cos u 



de T^ /i et ip dans la formule (6) tirée de la théorie mécaniquc de la chaleur, on re9oit, 



pour Taction inductrice de Télément d'ainiant Mrdu, situé en c, sur Télément de circuit 

 ^h, quand tons deux sont en rotation dans le méme sens et avec la méme vitesse 

 angulaire, Texpression suivante: 



MniR- + r- + 2Rr Cos ^i)iisdu 



(ff2 4- i?2 ^ f' + 2Rr Cos uY'^- 



En multipliant par 2 Tintégrale entré les limites O et ti de cette expression, on obtient 

 la somnie de la totalité de Taction inductrice, sur Télément de circuit ^s, des aimants 

 élémentaires situés k la périphérie de Taimant. 



Or 



{R- -\- r- -j- 2Rr Cos u)du I du 



{H^ + Ä^ + r^- + 2Rr Cos uf'^ I {H^- + R^- + r^- + 2Rr Cos uY'- 



H' 



du 



{W- + i?- + •;■== + 2Rr Cos uY 



