KONGL. SV. VET. AKADEJIIENS IIAMJLINGAK. BAND. 22. N:() 5. 1 /i 



Si Ton se rappcllL! qiie Cos u — 1 — 2 Sia -^ , et si lon pose ^ — (f, et eiiiin <jue lon 

 2]/Er 



de Téq nation précédente, 



91/7?')' 



mette — „—r-— — : — i-^rrr- — Sin <9, on obtient, pour les deux intéyrales du nieudjre droit 



((Af _ 2IP <I<f 



[IP + (i? + rfV^ J (1 — Sin=0 Sin^</ )' ^ [/P + (Ä + rff' J (1 — Sin'^© SinV^T^^ 



(p = o rp = o 



L'intcgi-ale elliptique en sera: 



WTW-V^iW ^"^^'' ~ W' + {P-\- rJT {H' +{R — rf) ^'^®^ - ^^^- 



3. Nous prendrons pour exemple H "^ R ^^^ lOv. & sera alors — 25°, is, et la 

 valeur de la formule (7) ^-^ — . En multijdiant cette expression par 2 Mrv^h, on aura 



rinduction de la totalité de Tanneau égale ä 0,-':'ii Mc'^h. 



Si Taimant était au repos, mais ^i? en rotation comme auparavant avec la vitesse 

 angulaire v, et que le magnétisme qui se trouve dans la périphérie fut concentré dans 

 laxe de Taimant, le ealcul de la grandeur de rinduction donnerait les resultats suivants: 

 La vitesse de Télénient de circuit serait = vR, Tintcnsité du i)6le magnétique — 2nrM, 

 et le Cosinus de Tangle ((ue le plan passant par la direction du mouvement et le pole 



décrit avec le plan horizontal, serait — ^ 732 1 0-2 y/j • En vertu de la formule (6), rinduc- 

 tion comportera de la sorte: 



2nrMvR^^ s 



(R' -\- tPf^ ' 



Si, comme il a été supposé plus haut, H = R =- lOr, on obtient de la, comme 

 expression de rinduction en /if<, 0,v2i>i Mv^s, valeur qui ne se sépare de la premiére que 

 d'un peu plus de O, i pour cent. 



Donnons encore quelques exemples: Supposons que // = O et i? == 10/". Quand 

 Taimant et rélément sont en rotation dans le méme sens avec la méme vitesse angulaire 

 v, on obtient de la formule (7) la grandeur de Tinduction — 0,ono Mv^ts. Si laimant est 

 au repos, que Télément /-h se meuve avec la vitesse angulaire v, et que Ton suppose le 

 magnétisme concentré dans Taxe de Taimant, la grandeur de Tinduction sera égale k 

 0,6i'8 Mv'dt<, expressions qui se diftércncient de 0,vn pour cent Tune de Tautre. 



Supposons H -- O et R =^ 20r. L'intégrale elliptique donne en ce cas la valeur de 

 rinduction comme égale ä 0,3i'ii il/y^*-. Si, par contre, Taimant est au repos et le magné- 

 tisme concentré dans Taxe de Taimant, la valeur de Tinduction, quand ^s aura la vitesse 

 angulaire v, sera 0,3ii? il/y//*'; or ces deux valeurs correspondent presque totalement 

 entré elles. 



