ICONar. sv. vet. akademiens tlANDLlNOAn. BAND. 22. N:o 5. 1.5 



L'angle désigné par if' dans la formule (G) est egal a zéro, et son Cosinus est des 

 lors — 1. L'action indiietrice de léléinent d'ainiant iMrdii qui se trouve au point c sur 

 Télément de circuit au repos -^ifi, sera donc: 



MrhjR Cos u -\- r)/isdu 

 {B' + r^ + 2Rr Cos ?/,)'" " 



Si Ton multiplie par 2 Tintégrale de cette expi^ession entré les limites zéro et tt, 

 on anra la valeur de rinductioii que la somme des pöles élémentaires situés dans la 

 périphérie de Taiinant est, par la rotation autour de Taxe de Taimant, ä mérne de pro- 

 duire dans Téléraent ^.<i au repos. 



./- , , , r { RQ.o^u + ,)du .._ ^ j fa" + t' + 2i?r Cos v)dx, + (r^ - R')du 



En mettant dans cette expression 1 — 2 Sin -^ au lieu de Cos ?/., et <f au lien de ö > et 



entin Sin & pour — ^ — , on aiira: 

 R -\- v 



2Mrv zJs f d<fi__ 2MrvAs . {r — R) f d(p 



R + rj Vi - Sin -0 Sin > ^ (Ä + jf J (1 — Sin 'Q Sin ^/')'/^ ' 



d'oii lon regoit Tintégrale elliptique: 



'■IMrv-ls 



[nh^. Fm + 7^ £■(«)] . -- ----- (8). 



2. Si Ton suppose que 1 element de circuit se trouve seul en rotation, tandis que Tai- 



mant est au repos, Feflet de Télément d'aimant situé en c sur Télément de circuit -J.s, 



MrRiiR-^rGosu)Jsdu . , , ,,..,„ 



sera ttTi — i — ^> — i — jtö — 7S \^.', ce qui donnera par consecnient pour la totalite de 1 anneau: 



(il- -|- r" -f- 2/rr Cos r<) ' ^ i i i 



J {W + r^' + 2Rr Cos ^^T'^ 

 o 



La fonction sons le signe d'intégration devient égale ä celle du cas précédent, si 

 lon remplace r par Pi. et R par v. Les intégrales elliptiques deviendront par conséquent 

 aussi égales grace ii cette modification. La valeur de rindu.ction totale sera des lors: 



uM.\-;:^,n'-n + j^,.Em\ - o). 



