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Prenons, pour simpliller, le cas d'une seule variable ; 

 l'extension au cas de n variables est facile. Soit cp (x) 

 une fonction développée en série d'exponentielles.^) 



(p {x) — 2:f{u) ,2"^ . 



Oltramare envisage cette fonction comme résultat 

 d'une opération G effectuée sur ,?"■'■, soit 



On en déduit 



En partant de là, il établit, dans son Calcul de 

 Généralisation une méthode qui, dans bien des cas, 

 peut fournier un précieux auxiliaire ; principalement dans 

 la détermination des intégrales et dans l'intégration des 

 équations différentielles. 



Il faut ajouter toutefois que les transformations in- 

 troduites par Oltramare ne sont pas d'une irréprochable 

 rigueur, si l'on se place au point de vue des méthodes 

 en usage aujourd'hui, et qu'il y a donc lieu d'en préciser 

 les conditions dans chaque cas particulier. 



Toutes les recherches sur le Calcul de généralisation 

 ont été publiées dans les Mémoires de l'Institut national 

 genevois et dans les Comptes rendus de r Association 

 française pour l'avancement des sciences (1881 — 1895). 

 Développées et perfectionnées dans la suite, elles ont 

 été réunies d'abord sous le titre d' Essai sur le calcul de 

 généralisation, Genève 1893; (traduit en russe, St-Péters- 

 bourg, 1895), puis, en une nouvelle édition, entièrement 

 refondue, publiée à Paris en 1899. 



Mentionnons encore le traité d'arithmétique qui a 

 paru en 1872, sous le titre de: Leçons de calcul; calcul 

 numérique. 



Mais Oltramare n'était pas seulement un mathématicien 

 très distingué ; c'était aussi un excellent professeur, un 



') Voir Eitcyklopâdie der math. Wiss. II A, 11, p. 772, article 

 de M. Pincherle. 



