22 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



M. Forel maintient la détermination faite par Ch. Du- 

 four en 1854. Il constate dans les faits décrits ci-dessus 

 le phénomène fondamental, élémentaire de la fata 

 Morgana, auquel se superposent parfois d'autres réfrac- 

 tions qui peuvent compliquer l'apparition et donner une 

 base aux descriptions, probablement exagérées, de 

 Minasi et autres anciens auteurs. 



M. L. DE LA Rive (Genève). Sur V introduction du 

 facteur de Doppler dans la solution des équations de la 

 théorie des électrons ' . 



La transformation des équations de Maxwell donne 

 lieu à un système d'équations où nous ne considérons 

 que ' 



On considère le point P„ du champ à l'instant t^ et 

 on admet que les valeurs de q y sont propagées à 

 partir de l'électron avec la vitesse v de la lumière. 

 Elles sont donc émises par l'électron à un instant t tel 

 que le rayon vecteur ait pour longueur, à cet instant : 



(1 ) 7- = V {tO — t) 



Cela posé, on laisse t^ constant et on transforme cp 

 en fonction de r par l'éq. (1), il en résulte : 



(2) II- _ v^y = 4;rp.^ 



Un théorème de Beltrami donne pour une fonction cp 



• Voir Archives, septembre 1906, t. XXII, p. 209. 

 ^ Mathematische Einfuhrimg in die Elektronentheorie von 

 A.-H. Bucherer, p. 76. 



