24 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



Je désigne t^ par temps de transmission, et la rela- 

 tion (8) montre que pour un point P„ il y a un rapport 



constant entre les variations élémentaires de t et de t^. 



fif 

 Le rapport — qu'on peut désigner par facteur de 



Doppler est le rapport entre la durée d'un phénomène 

 émis et la durée du même phénomène transmis lors- 

 que cette durée est suffisamment courte par rapport au 

 temps nécessaire à la lumière pour parvenir de E enP„. 

 Puisque l'équation (2) se rapporte à l'espace de 

 transmission, on voit qu'il faut écrire, en remplaçant, 

 pour plus de clarté, l'expression vectorielle par l'ex- 

 pression cartésienne : 



i d^(v rc^> . d 

 '¥ 'dt\, 





ou, ce qui est identique, en faisant 



dto = Krff dx^ = Kdx dy^ — Kdy dz^ = Kdz 

 M d'œ [d^(p , d'(p , rf^œl 

 v' de [dx' ^ dy'^ dz'\ ^ *^P' 



Il y a lieu de voir si le théorème de Beltrami n'est pas 

 modifié par la modification des différentielles. 

 L'intégrale de volume, 



^d'f 



/: 



dx^ 



dans laquelle dx, dy, dz, sont respectivement égaux à 

 dx^, dy^, dz^ divisés parK, est identiquement égale à 



TJ dx^ 



dz„ 



D'autre part, dans la démonstration de la formule de 

 Beltrami, comme dans celle du théorème analogue de 



