388 Beweeging van twee Lighaamm 



der vloeiftoffe evenreedig is aan het 

 vierkant der Snelheid , zo kan men het 

 Integraale der laatfte vergelyking door 

 middel der Hyperbolife Kunftgetallen 

 vinden. In dit geval n = 2 zynde , zo 

 heeft men (»;ti)Adc + 2fl c n - dx = 



-~~¥ " 



A (tn 1 + 1) dx. Om 'er het Integraale 

 van te vinden , deel ik eerft de vergely- 

 king door A (jn + 1 ) en ik vermenig- 

 vuldigze door 2 ,'■ 't welk my geeft 

 zcdc+^ac^dx = iQml -f 1) ^#. 



Stel e gelyk aan een Hyperbolifch Kunfl- 

 tal, waar van het getal is = 1 , zo is 't in 

 de Differentiaal-rekening bewezen (a) % 

 dat d.e z x ~ e«xdz+ e~dx, bygevolg 



is Se*xdz+ e z dx=e z x. Daarom zal 



qax 



ik onze vergelyking met e 0»+üa*» 

 vermenigvuldigen , om dat ik dan heb- 



^ a X 4a X 



ben zal 2 eX^+O^'c dc+ 4e( m +0 Ab2 ac*dx 



40.x 



= 2 (ml+i) g( m+i ) M *dx waaróm het 



Hl ■ — ■ I ■■■! — ->l [ J|« l( l ■■■-■■ ■ ■ 



m+i. 



In- 



(a) Zie Eüleri Cakulus diferentialis. page 

 163. ' " 



