8 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



Heu d'être dirigé contre l'observateur passe à une certaine 

 distance. 



Soit BG la route d'un projectile, la position d'un 

 observateur. La distance de celui-ci à la trajectoire est la 

 perpendiculaire OT que nous désignerons par a. Soient 

 G et M deux positions successives du projectile. Construi- 

 sons la courbe qui établit la relation qu'il y a entre la 

 position du projectile relativement au point T et sa 

 distance à l'observateur. 



Prenons pour absisses la distance au point T, et pour 

 ordonnée sa distance au point : on aura toujours 



if = a- -\-x- et y =\/ a* + .ï*. 



On voit immédiatement que cette courbe est une 

 hyperbole : en dérivant on a 



X 



ou 



X. dx. 



Pour fixer les idées, prenons un exemple : 

 Supposons que a vaille 50 m., et que le mobile ait 



une vitesse de 500 m. par seconde. Si x = 200 m., on 



aura : 



200. dx 



dy = ,—=== = 0,9 701 dx 

 ^ 11/ 42 500 



Donc en ce point, un déplacement de 4 m. sur la 

 ligne BG entraîne une variation de m. 9701 sur la 

 distance au point Ó. Or le mobile parcourt 1 m. en 



