DES SCIENCES NATURELLES. 9 



0^002; et le son parcourt m. 9701 en 0^00291. 

 Ainsi donc quand la i""^ position serait le point G et la 

 2™ö le point M, le son parti de M arriverait en avant 

 celui qui serait parti de G, il y aurait une différence de 

 ^ 00091, et ainsi de suite pendant un certain temps. 



Cependant, il arrivera un moment où le temps em- 

 ployé par le mobile pour parcoin'ir l'espace GM sera égal 

 à la différence des temps nécessaires pour parcourir les 2 

 lignes GO, MO; c'est alors que le mobile se fera enten- 

 dre pour la première fois ; car les sons qu'il a émis pré- 

 cédemment arriveront seulement plus tard au point ; 

 alors le chemin parcouru pendant un temps t rappro- 

 chera le mobile du point o d'une quantité égale à celle 

 que le son parcourt pendant le même temps. 



Pour trouver cette position, remarquons qu'avec les 

 chiffres adoptés, la vilesse du son est les | de celle du 

 mobile; on devra donc avoir alors dy = § dx; et l'équa- 

 tion (I) devient : 



2 , xdx 



dx^= 



'^ \/a- + x"-' 



D'où 



'^ l/a* + x' 



ou 



9 a'^ H- x^ 



D'où 



X = a 



4 _ J^ a_ 



