из 



cylindre, U^ celle de la partie immergée et h leur hauteur 



n Up . 

 commune; donc il, = — = a une constante pour toutes 



_ <\ 



les positions d'équilibre du corps flottant. 



Nous supposerons que la masse du cylindre est symé- 

 triquement distribuée et en même quantité par rapport 

 à tous les points d'une section parallèle à la base , qui 

 passe par le milieu de la hauteur du cylindre. Dans 

 ce cas nous pouvons concevoir toute la masse du cylin- 

 dre dans ce plan, et nous pouvons remplacer le volume 

 par une aire flottante U. Le problème de la détermination 

 des positions d'équilibre du cylindre se réduit alors à 

 • celui-ci ; Retrancher par une droite DE d'une aire don- 



née и une aire U,= — de manière à ce que les centres 



Pi 

 de g^ravité des aires U et U^ se trouvent sur une perpen- 

 diculaire à DE. Chaque droite DE (fîg. 1.) qui satisfait 

 à ces conditions sera une ligne de flotaison pour l'aire U 

 ou pour le cylindre. 



§ 2. 



Pour résoudre 

 cette question , 

 considérons une 

 aire quelconque 

 f/, limitéeparune 

 droite ÄB et par 

 une courbe, dont 

 l'équationparrap- 

 port à deux axes 

 rectangulaires 

 Ox.fiy est y= 

 f(x). Supposons 

 qu'une droite D^" 



