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centres sous la forme 77=0(2), nous aurons par l'élimi- 

 nation de S , /7 (les trois équations 



a {1/ — r) -b- S 



(6) 





I a = -=^ 



une équation de laquelle on déterminera a, et substituant 

 sa valeur dans l'équation (5) on obtiendra celle de b. 



X- 



% 7. 



Appliquons la théorie des 



deux paragraphes précédents 



S au cas où l'aire U est limitée 



par une parabole et une droite 



7'£ quelconque A B. 



Prenons l'origine О des co- 

 ordonnées au sommet de la pa- 

 rabole, l'axe des x suivant la 

 tangente à ce point, et soit 

 2py l'équation de cette courbe , nous aurons pour 



6 , qui donne 



déterminer x^ et x^ l'équation — ■ = ax 



x^^ap^VcCy^^^bp, x.=ap—V a'p^-i-2bp , x^-*'X^=S 



2 



=ap, d ou a = ---— — , dont 1 integrale est ^-=2prf-i-C. 



Cette équation de la courbe des centres montre qu'elle 

 est semblable et parallèle à la parabole donnée. Pour 

 déterminer la constante С supposons que îj = ij^ , pour 



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