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ou E = cß{a, rj — аЩ pour équation différonliello de la 



dîî 

 courbe (les centres, dans laquelle a = -=. 



erg 



§ 12. 



Appliquons cette théorie au prisme triangulaire droit 

 à bases parallèles, lorsqu'elles sont verticales. 



Soit ACB=U 



du trianele 



aire 

 ^xv. qui passe 

 par les milieux des ar- 

 rêtes horizontales , et 

 dont le centre de gra- 

 vité coïncide avec celui 

 du prisme; prenons l'ori- 

 gine au sommet 6', que 

 nous supposerons im- 

 mergé, l'axe des y sui- 

 vant CA, et l'axe des x 

 perpendiculaire à cette 

 droite, mettons ACB = ç> ^ et Cotgq) = A, nous aurons 

 л?^=о, y=Ax pour la droite ВС, et y=ax-+-b pour DE. 

 Pour déterminer la courbe des centres, remarquons qu'au 



point E. Ax„ = aXj H- b , d'où x, = — , donc 



g = 



// — ag 



A — a 

 ou 2АЫ^ = Tjd^ 



Ыг/, 



2{A — a) 2{A — a] 



son intégrale С -t- A^~ = B,7J est l'équation d'une hyper- 

 bole dont le grand axe divise l'angle q) en deux parties 

 égales. La valeur de la constante С se détermine par 

 celle de b^^, qui répond à la position horizontale de DE, 

 pour laquelle a = o. 



Д; /. /Sôâ. 9 



