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consécutifs sc coupent au centre de gravité de l'aire de 

 section. Les coordonnées B,, ?/, ë, de ce centre de gravité 

 dépendront de a, 6, c, et si nous éliminons ces 3 quan- 

 tités des 4 équations 



[ ê,da -»- ?;J6 -b de = о , 



(II)... . /^Л /de: 



— T" Ь V = = 77 Ь 5 = ag -j- 6v -Ч- с. 



h° =-(!«)• "==w 



nous aurons le lieu du centre de gravité de l'aire de 

 section pour toutes les positions du plan (P) , с à. d. 

 la surface des sections. 



Comme la surface des sections est décrite par le centre 

 de gravité de l'aire de section, le plan (P) sera tangent 

 à la surface des sections au point S , ?/ , 5 , donc 



a^(P). b = (f). 

 \d^J \d)// 



§16- 



Pour déterminer la surface des centres, soient g, ?], à 

 les coordonnées du centre de gravité du volume immergé Г , 

 nous avons d'après les propriétés du centre de gravité 



y^^= \xdxdydz = [ a j; -f- % H- с — f(x, y)]xdxdy 

 y lu = [ «^ -^ ^2/ -+- с — f[x, y)]ydxdy , 



Vi^ = Ь i \ [{ax H- by + c)-^ ~ f'[x, y)]dxdy , 

 donc (P(rig) = [ax -+- by -t- e — f{œ, y)] xdxdy , 



