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6d'^[ Fl g) = d^ô{ 1\^) = [xda -+- ydb ч- de) xdxdy , et 

 comme ÔV ^ = о , on trouve 



r^ôï, = Uxda -<- ydb -*^ de) xdxdy , de même 



F^8Ff= j j(a?da -+- ydb \- de) ydxdy 



F^d?, = I \{ax -^- by -+- с) (xda -+- ydb -+- de) dxdy. 



Si l'oQ lelranche de cette dernière équation la 

 somme des deux premières multipliées respectivement 

 par a et b, on a 



«'s y, «s y* 



F-^{d^ — adB, — bdi]) ^ e < da \ j xdxdy -t- db \ j ydxdy 



"\ y. 

 -^ dc\ dxdy ( = 0, d'après l'équation (IJ. 



^'l yi 



L'élimination de a , 6 , с des équations (I,) et 



^2 У2 



VôB, = j [xda -+- ydb -+- de) xdxdy 



m . . . ( «'s Уо 



]'\ôi/ = j {xda -+- ydb -b de) ydxdy 



^i Ул 

 68, z= adï. -f- bdti 



donne l'équation différentielle de la surface des centres. 



