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au paraboloïde donné. Pour déterminer la constante С 

 supposons que ?, — S,j^ pour le point d'intersection de la 

 surface des centres avec l'axe des z , nous aurons pour 

 g=:o, 7^ = C—Z^. Mettons z — c^ pour la position hori- 

 zontale du plan (P), où a — o^ b~o, nous trouverons 1^ 



de 



l'équation Pil^ = UdFj. Or le volume dV ^ d'un élé- 



ment à la distance z de l'origine = à l'aire de la section ellip- 

 tique horizontale X dz. L'équation de l'ellipse à la distance 



X- r 



z est— !-__— 1^ ses demi axes sont V^pz, \2qZj 



jipz ÀOZ 



donc dV j^—n.'^zy^pq.dz, У ^—^KVpqÀzdz — nVpq.c^ ^ 







d'où c,=:(—^X F^I, ^2nVpqÇz4z^i7r\/pq(—^\ 

 \n\/pq/ J \^^pq/ 



par conséquent 8,^ ~Ц — j—\ 



\7l 



n) 



§21. 



Pour déterminer les positions d'équilibre du paraboloïde, 

 il faut éliminer g , т/, g des cinq équations suivantes 



- _ .- _ _ Ë^ ?7^ _ _ 



a(S — 2)-i-g — x-o^ 6(g — л)н-// — у — о, - — »-^ = ^ — §1» 



g = a/), tf — bq. 



