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В,^ .d^-t-8,d{Êi^)= lid{fJ^ê,),âQnl l'inlégrale csl ^]^ = ВГ/^Р^ ^-C, 

 en désij^nant la constante arbitraire par С 



L'élimination de g , ^, 8, entre cette équation de la 



С С 



surface des centres, ses dérivées a= — = — , h = B — =^^ 



et les équations a(ê, — z)-^^ — x=^o, b{2, — z)-^y — J=o 

 donnera deux équations pour déterminer a et b. Quant 

 à la quantité с on trouvera sa valeur de l'équation 



^da -b T/db -I- de --^^ о 



en fonction de a et 6 , si l'on substitue pour E et ij 

 leurs valeurs exprimées par a et &. 



On voit par le peu d'exemples précédents qu'il y a 

 peu de corps pour lesquels toutes les positions d'équilibre 

 aient été déterminées. Le segment parabolique (ou le cy- 

 lindre parabolique) présente déjà des difficultés considé- 

 rables , lorsque la droite DE ne coupe la courbe qu'en 

 un seul point. Néanmoins les cas traités par Mr. Davi- 

 doff contiennent tant de détails intéressants , et surtout 

 sa discussion de la stabilité de l'équilibre , qu'il serait 

 désirable que ce professeur distingué voulût faire paraître 

 une seconde édition de son mémoire, plus accessible aux 

 lecteurs étrangers. 



