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mènes sous le rapport de leur théorie taot physique que 

 mathématique. Je communique ici un extrait de cet ou- 

 vrage, me bornant à la théorie générale seulement. Ce 

 sont les conditions d'équilibre de la couche superficielle, 

 qui prouvent la nécessité de prendre en considération la 

 variabilité de la densité près de la surface du liquide; 

 en même temps elles mettent en évidence quelques pro- 

 priétés interessantes de cette variabilité. 



Supposons qu'un liquide incompressible et homogène , 

 contenu dans un vase et assujetti à sa surface libre à 

 une pression constante , se trouve sous l'influene de la 

 pesanteur. Pour déterminer les conditions d'équilibre de 

 ce système, il faut , d'après les règles générales de la 

 Mécanique, ajouter au moment total des toutes les for- 

 ces les conditions analytiques de l'incompressibilité et de 

 l'invariabilité des parois du vase, après avoir multiplié 

 chaque condition par un multiplicateur indéterminé , et 

 égaler la somme à zéro. 



Le moment total se compose de trois parties , l'une 

 par rapport à la pesanteur, l'autre aux forces moléculai- 

 res et la troisième à la pression sur la surface libre. 

 Rapportons tous les points du fluide à trois axes rectan- 

 gulaires X y et z , dont les deux premières sont hori- 

 zontales et la troisième opposée à la direction de la pe- 

 santeur. Soit dm un élément fluide, dy son volume, ^ sa 

 densité et q le poids d'une unité de masse; qàm , étant 

 alors le poids de cet élément, — gdmôz ou — gJdvc^z sera 

 le moment de la force de la pesanteur , ou ôz désigne 

 la projection verticale d'un déplacement arbitraire de 



