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l'élément. Intégrant par rapport à toute la masse fluide, 

 on aura le moment total dû à la pesanteur: 



— g \\\ ^dvf-^z- 



La détermination de la partie du moment qui dépend 

 de l'action du vase sur les molécules fluides et de leur 

 action mutuelle, nous oblige à avoir recours aux forces 

 moléculaires. Quoique la nature de ces forces nous soit 

 presque totalement inconnue, cependant on peut supposer, 

 que l'action mutuelle de deux molécules fluides ou rigides 

 est une fonction de leur distance , qui s'évanouit pour 

 toute valeur sensible de cette distance. Soient donc dm 

 et dm' deux élémens matériels et r leur distance , on 

 pourra exprimer la loi de leur action mutuelle par 

 dmdm'f{r), en désignant par /"(r) une fonction der, qui n'a 

 de valeur sensible, que lorsque r est une quantité infi- 

 nement^petite, et qui s'évanouit, quand r acquiert une va- 

 leur sensible. Cela posé, déterminons le moment de l'ac- 

 tion des parois du vase sur le fluide. — Désignons pour 

 cela, par dM un élément de l'intérieur du vase, par dm 

 un élément fluide à la distance r du premier et par f^{r) 

 la loi de leur action mutuelle; par ôr un changement 

 arbitraire de la distance r, provenant d'un déplacement 

 arbitraire de l'élément dm , et convenons de prendre la 

 fonction f^{r) positive dans le cas que les deux molécules 

 dm et dM s'attirent , et négative lorsque leur action 

 mutuelle est répulsive; la force motrice dmdMf [r) de 

 l'action de deux molécules dm et dM, et le déplacement 

 ôr ayant alors des signes opposés, leur moment sera 



— fi{r)dmdMôr. 

 Intégrant par rapport à dM on trouve 



