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comme plane; en même temps les normales NM et N^ M^ 

 à cette surface seront sensiblement parallèles. Soit D 

 la densité constante de la matière du vase, dV le voluirie 

 de l'élément dM; NM~n; N^ il/^ ^= ^, , et désignons 

 l'angle NMM^ des lignes r et /г par w, et soit и l'angle 

 formé par un plan, qui passe par les lignes r et n et 

 un plan constant , mené par n, on pourra poser 



dV^r^ sin 00 doo dr du; 

 et il viendra 



I j dMqj r=D I q> (r)r^ sinoû d(a dudr. 



On prendra l'intégrale d'abord par rapport à и depuis 

 u — o jusqu'à a — 2^, puis par rapport ar , laisant w in- 

 variable, depuis r = MO = R, jusqu'à r = cvD, et enfin 



par rapport à ^^ depuis <a) = o jusqu à йз = — . Posant 



R 



on trouve 



2я 



I dMcp^{R) = D sinoodoo 1 cp^ {r)r^■dr j du 



о 



2 



о 





Mais puisque 



R cos Ce' = n , 



