Mais puisque 



,^2 _ „2 



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(/V — nf , 



on a 



iidu = rdr. 



Si au lieu de и on introduit la variable Y, la limite su- 

 périeure de r sera со. Quant à la limite inférieure , cor- 

 respondante à ?« =; , c. a. d. aux points de la ligne 

 MN, on devra faire r = n — n^ lorsque n > n c. a. d., 

 lorsque M. est plus près de la surface que M , et au 

 contraire /" = n^ — n, quand n < n^, c. a. d. quand Ш 

 est plus près de cetie surface que M^. Par conséquent , 

 supposant 



J 



q}{r)rdr = F(ji) , 



on trouve 





Supposons, que la densité d'un point quelconque près de 

 la surface , est une fonction de la longueur de la nor- 

 male, abaissée de ce point à la surface et des coordon- 

 nées du point de rencontre de cette normale avec la sur- 

 face, et posons 



^ = -ф (n) 



ou Tl>{n) désigne une fonction de n et des coordonnées du 

 point de rencontre de n avec la surface, qui se réduit 

 à une quantité constante lorsque n à une grandeur sen- 

 sible. Si l'on remplace /î par ili{ji) dans l'expression pré- 

 cédente , en faisant n — n^ = г dans la première inté- 

 grale , et n, — n = e dans la seconde, il vient 



