366 



Soit enfin ds un élément de la surface, on pourra fai- 

 re dans la première intégrale de la seconde partie de 

 cette équation dv - ds.dn, de sorte, que le moment total 

 de l'action mutuelle des molécules fluides deviect 



^ôiJdsjjffi^dH— njc^ -b 2ф^)'^(Jdv). 



Enfin la partie du moment total, qui est relative à la 

 pression sur la surface libre du fluide peut être présen- 

 tée sous cette forme 



( PSx -f- Q'^y -+- Rôz ds , 



ou P, Q, R désignent les projections sur les axes xyz de 

 la pression sur l'unité de surface, et ôx, Sy^ ôz les pro- 

 jections d'un déplacement arbitraire de l'élément ds. 



En résumé le n-oment total de toutes les forces, qui 

 agissent sur le fluide, sera 



— ^ 1 1 I ^dvdz — i I 1 j (^ _b 2^, -^ 2Ф)ô{Jdv) 

 -+^Ь'^]\^4{ф^^2ф)^апчгШ . (5). 



о 



Dans cette expression ф est une quantité constante , ф 

 n'a de valeur sensible, que pour les points près des pa- 

 rois du vase, et ф^ n'a de valeur sensible que pour les 

 points près de la surface du liquide tant libre , qu'en 

 contact avec le vase. 

 Posons, pour abréger, 



è (Ф -b 2ф^ -i- 2ф) =^ cp . . . . . (6) 



