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i j [ф^ H- 2ф)^ап = ф (7), 



о 



1о moment total (5) devient alors 



— f7 j I I ^dvSz —(Il (p^i^dv) ^ Л\ ^ds 



Pôœ-ir Qôy -1- Rôz)ds (8) 



La condition de l'incompressibilité d'un volume infi- 

 nement petit dv, étant ôdv ^^o, il faut ajouter an mo- 

 ment total (S) le terme 



Ш 



:\ r^ dv 



où Л désigne un multiplicateur indéterminé. 



Quant à la condition de l'invariabilité des parois du 

 vase, elle est 



— cosef^t ^ , 



en désignant par Se un déplacement arbitraire d'un élé- 

 ment de la surface de contact du liquide avec le vase, 

 et par 6» l'angle en ce point, formé par ce déplacement 

 et la normale extérieure à la surface du vase. Soient a^ 

 fj,y les angles, que fait (^e avec les axes x,y,z, et a,b,c les 

 angles que fait la normale avec ces axes, enfin ôxSy 

 ôz les projections de -^f, on aura d'abord . 



coso = COS a cos .K -•- cosb cos ß -+- cose cosy , 



et puis 



:'^x = fie COS a', 6i/ = otcosß', Sz = OS cos y 



dydz = cosa.ds, dxdz =^ cosb.ds; dydx = cosc.ds: 



