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Soit ABCD la projection du contour de la surface libre 

 sur le plan жу, В et D deux points sur cette ligne, qui 

 se trouvent à la plus grande et à la 

 plus petite distance de l'axe x, С et 

 A deux points sur cette ligne, qui 

 se trouvent à la plus grande et à 

 la plus petite distance de l'axe y. 

 Désignons la valeur de x pour les 

 quatre points A, Б, C, D respecti- 

 vement par a, 6, с et d , et la va- 

 leur de y pour ces points par oc ß y 



•Ô 



D 



et 6 



nous aurons 



(\тбу -.- -ji'^z—p 6x—qS7j) dx = \j{xi/^)dx-t-jflxy^)dx 



a b 



d с Ъ с 



— if{xyo)dx— \f(xyo)dx= \f(xy^) dx н j [{xy^jdx 



- \f(^yo)dx -*-\f{xtjo)dx = \f{xi/)—d6. 



d6 désignant un élément de la ligne ABCD , o^ sa lon- 

 geur entière prise de A dans la direction ABCD , et 

 f[xy) une fonction de б seulement. 



De la même manière on trouve 



