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Terminons cet analyse par une remarque relative à la 

 nécessité de prendre en considération la variabilité de la 

 densité près de la surface du liquide dans l'étude des 

 phénomènes capillaires. — Ces phénomènes dépendent es- 

 sentiellement de la constante , que nous avons désignée 

 par a (21), de manière qui si cette quantité était nulle 

 les phénomènes capillaires n'auraient pas lieu. En effet si 

 a est nul, a le serait aussi, et l'équation (24) de la sur- 

 face libre du fluide devint з = С c. a. d. celle d'un plan 

 horizontal. Mais il est facile de prouver, que si l'on sup- 

 pose la densité du fluide constante dans tous ces points, 

 ou bien si, en supposant à la couche superficielle une 

 densité variable on fait abstraction de cette couche, on 

 trouve que la valeur de a est égale à zéro. En effet si 

 ^ est une quantité constante (ßi le sera aussi , puisque 

 ф^ est une fonction de J seulement. Mais d'après (5) on a 



n ^- 



О О 



où 



о 



о 

 et dans l'hypothèse de l'invariabilité de la densité 



ф^ = 2rTj j F [s] (h -+- 27tJ I F (s) de — à-irj j F (f) ds 

 o' о П 



= 27tJ I F(e) de — 9.7t J I F {s) de. 



