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2p/2.z'=-Lsin. £^ГГр(«,/3) Cos ("^*ßß^) da aß 

 Tiv^ 4vJJ V r" 4v/ 



Si l'ondnlatiou du liquide est arrivée eu suite de 

 reufoncement laissé à la surface libre, alors on re- 

 présente l'état de cette surface, au bout du teras t, 

 par l'équaliou 



<2yu.z^=.l}L{(r(a,ß)Cos^(}aL]ß+l^{\f(a,ß) Sin|tld«d/5., 



^Ti.Vjj^ 4o ^^^jj '^Я 



et Ton trouve pour des valeurs très grandes de t 



|/-(«,^)Sin^fï_^.gjj«d,3, (0 



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en écrivant, pour abréger, /*(«. /5) au lieu de- Да,/3,о) 



En comparant les équations (F) et (f) on conclut, 

 qu'après les durées égales du tems t, et pour les 

 mêmes poiuts de la surface libre, les ondes qui pa- 

 raissent par suite de la percussion s évanouissent plus 

 vite, que celles qu'on observe après l'enfoncement 

 laissé à la surface libre. C'est le contraire qu'on 

 observe dans les ondes sonores , où le mouvement 

 communiqué immédiatement se conserve plus long, 

 que celui résultant de la variation de densité. 



Secondement. En supposant les valeurs de t très 



grandes, de sorte сше les fonctions Cos. 7- et Sin. — 

 ö ' 1 4r /Il- 



