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finissent les périodes de leurs valeurs incomparable- 

 ment plus vite, que les fonctions 



Cos Г^5±^ . ^\ et Sinf f^ . ^) 

 V r^ 4rJ \ r^ 4iJ 



la durée t' d'une oscillation du point (x,y) se déter- 

 minera de l'équation 



g(t+tO^ _gt^_^ ^ 

 4r 4r 



d'où il sera à-peu-près i'= — . 



De l'autre coté, si l'on regarde t comme une va- 

 leur constante et qu'on attribue à la variable r une 

 accroissement ê de manière qu'on ait 



^ - g^° = ;. 



4v 4(r + |) 



on aura la largeur d'une onde entière i= -^ 



Ö gt' 



En comparant les valeurs de t' et ^ on trouve 



= i/V{' 



d'où l'on conclut que les durées des oscillation d'une 

 onde et d'un pendule dont la longeur | est égale à 

 la largeur d'une onde, se rapportent entre eux com- 

 me 1:[/7г. 



Troisièmement, En même tems que la fonction 



et' 

 Cos. — sert à déterminer la durée d'une oscillation à 



4r 



la surface libre, l'intégrale 



